А= 2x, b= 3x, P= 2 ( a+ b) 50= 2 (2x+3x) 50=2×5x 50= 10x x= 5 а= 10 см b= 15 cм
Если провести прямую параллельную к одной из диагонали то получим прямоугольный треугольник, у которой гипотенуза будет равна сумме оснований трапеций . Так как трапеция равнобедренная то , диагонали равны, пусть они равны d, тогда гипотенуза она же сумма оснований будет равна d√2. Тогда высоту можно выразить как d^2/d√2 = 16 , d=16√2
тогда гипотенуза будет равна √2*(16√2)^2 = √2*256*2 =32. Тогда площадь будет равна S=(32/2)*16=256
<span> 2)Если не хотите мучатся , все это понимать, есть такая теорема что высота будет равна средней линий этой трапеций ( лишь в случае равнобедренности и перпендикулярности диагоналей) то есть m=h (m средняя линия треугольника) тогда средняя линия треугольника будет равна полусумме оснований то есть сумма оснований будет равна 16*2=32, и того S=32*16/2=256</span>
Пусть х-сторона квадрата.
Из тр-ка SОС(прям-ный, т.к пирамида правильная, SO _|_ (ABCD))
OC^2+SO^2=SC^2
OC=coren(10^2-(2coren7)^2)=coren(100-28)=coren72=6coren2
ABCD-квадрат
АС^2=x^2+x^2; 2x^2=(2*coren72)^2; x^2=2*72; x=12
S(осн)=144;
S(тр-каSCD)=1/2*12*h; h^2+(1/2 x)^2=SO^2
h=coren(100-6^2)=8
S(SCD)=6*8=48; S(bok)=4*48=192-боковая поверхность
S(poln)=144+192=336-полная поверхность пирамиды
Пусть угол А равен 3х, угол В тогда х. Так как эти углы являются внутренними односторонними при параллельных прямых и секущей, то их сумма равна 180, значит х+3х=180, 4х=180, х=45. В параллелограмме противоположные углы равны, значит угол С равен углу А в 135 градусов, а угол Д равен углу В в 45 градусов.