Пусть будет треугольник АВС, ВС=8, угол А - прямой, угол С=30 градусов. Есть такая теорема: в прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы, значит, АВ=8\2=4. А катет АС найдём по теореме Пифагора:
Ответ: 4 и
Угол В =70градусов, т.к он смежен с углом равным 110 градусов. внешний угол равный 110 градусов=угол А+угол С (по теореме) Следователь угол С =110-28=28 градуса. Решение готово.
Ответ:
Треугольник QRP равнобедренный, тупоугольный.
AC=18
OA=OB=OC=OD=13
OK=4√6
Площадь четырехугольника равна полупроизведению диагоналей на синус угла между ними. В данном случае синус равен 1.
S(ABCD) =AC*BD/2
Опустим перпендикуляры OH1, OH2 из центра окружности на хорды AC, BD. H1 - середина AC, H2 - середина BD.
OH1=√(OC^2 -CH1^2) =√(13^2 -9^2) =√(4*22) =√88
OH2=KH1=√(OK^2 -OH1^2) =√(16*6 -88) =√8
DH2=√(OD^2 -OH2^2) =√(13^2 -8) =√161
BD=2DH2 =2√161
S(ABCD) =18*2√161/2 =18√161