Сумма углов четырехугольника =360°
В четырехугольнике ОКЕС углы ЕКО=ЕСО=90° ( свойство радиуса, проведенного в точку касания)
Угол КЕС=360°-2•90°-120°=60°
<span>По свойству отрезков касательных из одной точки КЕ=СЕ. </span>
<span>∆ КЕС - равнобедренный, его углы при КС равны (180°-60°):2=60° - </span>
<span>∆ КЕС равносторонний. </span>
∆ КОС - равнобедренный ( стороны - радиусы).
Углы при КС=90°- 60°=30°
<span>КЕ=СЕ, КО=СО, ЕО - общая. ∆ ЕКО=∆ ЕСО. </span>
<span>ЕО - биссектриса угла КЕС. </span>
Угол ОЕС =30°
<span>∆ ОЕС - прямоугольный. </span>
Радиус ОС ( катет) противолежит углу 30°. ⇒
ОЕ=2•OC=12 см (свойство угла 30°).
<span>КА=СА, ЕА медиана и высота ∆ КЕС,</span>⇒ ЕО ⊥ АС.
<span>В прямоугольном </span>Δ <span>АОС угол ОСА=30°</span>⇒
ОА=ОС•sin30°=6•0,5=3 см