<span>Находим гепотенузу треугольника по 2-ум катетам, дальше находим площади 2-ух треугольников и 3-х прямоугольников и все складываем </span>
<span>2) cos a=прилежащий катет угла а/d, из этого находим катет </span>
<span>Находим противолежащий катет, далее находим площадь 1-ой боковой грани (катет*катет) и умножаем на2 </span>
<span>3)Если меньшая диагональ ромба то, из треугольника с углом а и прилежащим катетом d находим высоту призмы </span>
<span>высота(сторона боковой грани)=d/ctga </span>
<span>Из треугольника с углом бэта/2 и противолежащим катетом d/2 гипотенузу (2-ая сторона боковой грани) </span>
<span>2-ая сторона боковой грани=(d/2)/sin (бэта/2) </span>
<span>находим площади боковых граней</span>
<span>а) </span>
<span>ABCD - прямоугольник. МВ перпендикулярна плоскости АВСD. </span>
<span><em>МА</em><em> - наклонная, </em><em>АВ</em><em> - ее проекция. АВ</em></span><em>⊥</em><span><em>АD. </em></span>
<span>По т.о 3-х перпендикулярах МА</span>⊥<span>AD </span>⇒<span> <u>∆ МАD- прямоугольный</u>. </span>
<span><em>МС</em><em> - наклонная, – </em><em>ВС</em><em> её проекция. </em></span>
<span>По т.о 3-х перпендикулярах МС</span>⊥<span>СD – <u>∆ МСD- прямоугольный. ч.т.д</u>.</span>
<span>б) </span>
АВ=МВ:tg45°=4:1=4 (см)
ВС=MB:tg30°=4:(1/√3)=4√3
<span>CD=AB=4; AD=BC=4√3</span>
в)
<span>MD - наклонная, BD - её проекция. </span>
ВС - проекция наклонной МС.⇒
<span><em>∆ BDС</em><em> - проекция </em><em>∆ MDС</em><em> на плоскость АВСD. </em></span>
<span>S∆ BCD=BC•CD:2=4√3•4:2=8√3 см</span>²
Т. к. треугольник прямоугольный, можно воспользоваться теоремой Пифагора, по которой сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Отсюда:
Ответ: катет =
У ромба все стороны равны, поэтому т.к. Р = 4а, где а - сторона ромба, то сторона ромба равна 40 : 4 =10 (см).
Диагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам, значит, получаем 4 равных прямоугольных треугольника, у которых катеты - это половинки диагоналей, а гипотенуза - сторона ромба.
Т.к. одна из диагоналей ромба равна 12 см, то ее половинка равна 6 см, тогда по теореме Пифагора второй катет (равен половине второй диагонали) равен: √(10² - 6²) = √(100 - 36) = √64 = 8 (см). Следовательно, вторая диагональ равна 2 · 8 = 16 (см)
Ответ: 16 см.