<span>опускаешь перпендикуляры с вершин применьшем основании на большее. Через косинусы углов 20 и 70 находишь длины которые отсекли перепендикуляры на большем основании. </span>
<span>По теореме о средней линии треугольника находишь днины кусочков которые отсекли перпендикуляры на средней линии трапеции. </span>
<span>отнимаешь от 2см полученные кусочки получаем меньшее основание. </span>
<span>прибавляем результаты пункта 1 =большее основание </span>
<span>Но есть явно решение короче</span>
1) Так как центр описанной окружности лежит на пересечении серединных перпендикуляров к сторонам треугольника, а в условии сказано , что этот центр лежит на пересечении высот, то в ΔDEF высоты DH и EK являются серединными перпендикулярами. Так как основания перпендикуляров лежат на серединах сторон, то они явл. ещё и медианами. То есть медианы треугольника DEF - это ещё и высоты. Это может быть только в равностороннем (правильном) треугольнике.
ΔDEF - равносторонний.
2) ΔАВС , ∠С=90°.
По теореме об отрезках касательных проведённых из одной точки , имеем
AM=AN=10 , BN=BP=3 , CM=CP=r - радиус вписанной окружности.
Р=30, P=10+10+3+3+r+r=26+2r ,
30=26+2r , 2r=4 , r=2
3) Точка М лежит на окр. радиуса R=3 см.
Точки, удалённые от т. М на расстояние 2 см, лежат на окружности с центром в точке М и радиуса r=2 см.
Точки, удалённые от центра первой окружности на расстояние 1,5 см , лежат на окружности с этим же центром , точкой О, и r=1,5 см.
Искомые точки будут принадлежать одновременно окружности с r=2 см и окружности с r=1,5 см.То есть это будут точки пересечения окружностей с центрами в точках М и О, с радиусами 2 см и 1,5 см - точки А и В. Задача имеет 2 решения.
Смотри рисунок.
Отрезок СК - тоже биссектриса угла С.
Угол С = 180°-(А+В).
Разделим обе части этого уравнения на 2:
(С/2) = 90°-((А+В)/2).
Из треугольника АКВ имеем (А+В)/2 = 180° - 123 = 57°.
Отсюда искомый угол ВСК = (С/2) = 90°-57° = 33°.
Треугольник DFC = тр. AFB( по первому признаку) так как там вертикальные углы равны ( AFB = DFC) и по условию точка F является серединой каждого из отрезков. Если треугольники равны то и углы равны, тогда угол ABF = углу DFC = 102 градуса. Ответ : 102.
Если четырёхугольник описан около окружности,то суммы противоположных сторон равны,это св-во описанного выпуклого четырёхуг.
Р\2=48\2=24 - сумма противоположных сторон.
24-9=15
24-23=1
Следовательно,сторона в 15 - большая.
Ответ:15