Длина диагонали прямоугольного параллелепипеда равна корню квадратному из суммы квадратов его измерений. (длина и ширина осноания и высота параллелепипеда).
AD=A₁D₁=4; DC=√117; AA₁=6.
AC₁=√AD²+DC²+AA₁²=√(√117)²+4²+6²=√117+16+36=√169=13.
AC₁=13.
Відомо, що площа трикутника дорівнює 1/2АС * ВО, де ВО висота до сторони АС. Отже знаючи площу і довжину сторони АС обчислюємо, що ВО = 12 / (1/2 * 6) = 4 см.
Тоді відстань SO, яке необхідно знайти (тобто відстань від точки S до сторони АС) обчислюється як гіпотенуза прямокутного трикутника BSO: SO = квадратний корінь з суми квадратів сторін ВО і SO. SO ^ 2 = 3 ^ 2 +4 ^ 2 = 25, SO = <span>5</span>
Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними:
Ответ: S=27см²
Биссектрисса параллелограмма отсекает равнобедренный треугольник АВЕ, АВ=ВЕ. Пусть х- коэффициент пропорциональности, тогда ВЕ=3х и ЕС=х, АВ=СD=BE=3x, BC=AD=4x, тогда:
2(3х+4х)=56
7х=28
х=4
Стороны: АВ=СD=12 , BC=AD=16