Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений:
d² = a² + b² + c²
Доказательство:
Все грани прямоугольного параллелепипеда - прямоугольники.
ΔABD: ∠BAD = 90°, по теореме Пифагора
d₁² = a² + b²
ΔB₁BD: ∠B₁BD = 90°, по теореме Пифагора
d² = d₁² + c² = a² + b² + c²
d² = a² + b² + c²
Доказанная теорема - пространственная теорема Пифагора.
Плоскость AA1BB1 || плоскости CC1DD1, поскольку противоположные грани куба параллельны.
Прямая АВ1 находится в плоскости АА1ВВ1, а это значит, что АВ1||DD1CC1, что и требовалось доказать.
B=90°
A=C
180-90=90° A+C
90÷2=45°
Ответ: 90, 45, 45
Катет, противолежащий углу в 30°, равен половине гипотенузы. Значит BC=11.2