Гипотенуза DE=28
Катет DF лежит напротив угла в 30 градусов
Это значит что DF=2DE
1) можно через подобие треугольников
2) а можно так:
сделай рисунок. Катет ВС перпендикулярен катету СD
Высота СК перпендикулярна к гипотенузе ВD.
Рассмотрим прямоугольные треугольники DBC и CDK
Угол D равен 30 градусов,т.к. гипотенуза в 2 раза больше катета ВС: 14см:7см=2. А катет ,лежащий против угла в 30 гр, равен половине гипотенузы. Катет ВС лежит против угла D.
Угол КСD= 90 - 30=60 градусов
Тогда угол ВСК= 90 - 60=30 градусов.
АВСД - трапеция , АВ=ВС=СД ⇒ ΔАВС - равнобедренный и ∠ВАС=∠АСВ.
Но ∠САД=∠АСВ, т.к. ВС║АД и АС - секущая, углы являются накрест лежащими.
Обозначим α=∠ВАС=∠АСВ=∠САД ⇒ ∠ВАД=∠ВАС+∠САД=2α .
В равнобедренной трапеции ∠АДС=∠ВАД=2α
АС⊥СД ⇒ ∠АСД=90° ⇒ ΔАСД - прямоугольный и ∠САД+∠АДС=90°,
то есть α+2α=3α , 3α=90° ⇒ α=30° , 2α=60° .
∠ВАД=∠АДС=60°
∠АВС=∠ВСД=180°-60°=120°
Гипотенуза у этих треугольников равна
Угол Е = углу С ( по условию )
Это прямоугольный треугольник поэтому угол B = углу A то они равны
Треугольник AEO = треугольнику BKC ( по двум углам и стороной между ними )
60%=0.6
пусть Х°-угол Р, тогда угол К=Х/0.6, а угол М=Х+4. сумма углов треуг равна 180,
Х+Х/0.6+Х+4=180
0.6Х+Х+0.6Х+2.4=108
2.2Х=105.6
Х=48
Ответ, Р=48°