Медиана делит сторону пополам, т.е. BD=DC, значит длины этих векторов равны; Вектора лежат на одной стороне треугольника, значит они коллинеарны. Вектора названы как BD и DC - они сонаправлены. => вектора равны
Всё просто теорема Пифагора и радиус перпендикулярен (90°) касательной
BC = 6 AD = 9 EF = 10
Треугольники AOD и COB подобны т.к. их соответствующие углы равны.
Из подобия треугольников следует, что
AD / BC = OF / OE и по условию OE + OF = 10
AD * OE = BC * OF
OE = 10 - OF
9 * OE = 6 * OF
OE = 10 - OF
OE = 10 - OF
9 * ( 10 - OF ) = 6 * OF
15 * OF = 90
OE = 10 - OF
OF = 6
OE = 10 - 6 = 4
OF - OE = 2
<span>1) Суммы противолежащих сторон выпуклого четырехугольника, описанного около окружности, равны.
2) Средняя линия трапеции равна полусумме оснований.
</span>
<span>Т.к. суммы противолежащих сторон выпуклого четырехугольника, описанного около окружности, равны, то сумма боковых сторон AD + BC = 14+ 3 = 17 равна сумме оснований трапеции AB + DC. Итак, сумма оснований трапеции равна 17. Поскольку средняя линия трапеции равна полусумме оснований, то она равна 17 : 2 = 8,5</span>