Пусть площадь треугольника не меньше 1. Из формулы S=1/2*a*h следует, что каждая сторона треугольника больше 2. Без ограничения общности можно считать, что AB - наименьшая сторона треугольника ABC. Пусть CH - высота. Рассмотрим меньший из отрезков AH и BH. Без ограничения общности можно считать, что это AH. AH не больше половины AB и AH не больше половины AC. CH меньше половины AC. Тогда AH+CH<AC, и для треугольника ACH не выполняется неравенство треугольника, что невозможно. Противоречие. Значит, площадь будет меньше 1.
Даны точки А(4;-2;-2), В(1;1;-1), С(0;2;-2) и Д(3;-1;-3).
Доказательством, что четырёхугольник АВСД является ромбом, служит равенство длин сторон и неравенство диагоналей.
Расстояние между точками находим по формуле:
d = √((х2 - х1 )² + (у2 - у1 )² + (z2 – z1 )²)
АВ ВС АС
4,3589 1,73205 5,6569
19 3 32 квадраты
СД ВД АД
4,3589 3,4641 1,73205
19 12 3 квадраты.
Как видим, АВСД не ромб, а параллелограмм. Противоположные стороны равны, диагонали не равны.
Угол MOP = угол МОК - угол РОКугол МОР = 172-85 = 87 градусов
Треугольники равны по двум сторонам и углу между ними. Соответственно, углы равны.
<em>Тангенс угла - это отноешине противолежащего катета к прилежащему.
tg A = BC/AC = 15/8
Откуда, АС = 8
По т. ПИфагора
</em>
<em>
Ответ: АВ = 17.</em>