N!=(n-1)!*n (напрмер 3!=2!*3)
(n+1)!=(n-1)!*n*(n+1)
тогда левая часть равенства:
(n-1)! +(n-1)!*n+(n-1)!*n*(n+1)=выносим (n-1)факториал за скобки
=(n-1)!*(1+n+n(n+1))=(n-1)!*(1+n+n²+n)=(n-1)!*(n²+2n+1)=(n-1)!*(n+1)²
0,5(27)=(527-5) / 990=522/990=29/55.
(здесь применено правило для быстрого представления десятичной дроби в обыкн. дробь; можно применить сумму членов беск. убывающей
геом. пргрессии: =5/10+27/1000+27/100000+...=5/10+0,027/(1-0,01)=
5/10+0,027/0,99=5/10+27/990=522/990=29/55.
2х²
__ =8
4⁴ Нам нужно найти х,но сначала возведём 4⁴=4*4*4*4=16*16=256;получили 2х²
____ = 8
256
Теперь,чтобы найти делимое:надо из частного * делитель
2х²=256*8
2х²=2048
Чтобы найти 2 множитель,надо из произведения : 1 множитель:
х²=2048:2
х²=1024
Пользуемся таблицей квадратов и узнаем,что х²=1024;х=√1024;х=32
Последнее неравенство эквивалентно совокупности неравенств
Ответ: