Задача 7
NM=NK=MK=13 (по условию)
MP=PK=13/2=6.5
т.к. треугольник равносторонний все углы будут=60градусов
угол PRK=90градусов, т.к. PR-высота
=> угол RPK=180-(60+90)=180-150=30 градусов
трекгольник PRK прямоугольный, угол RPK=30 градусов
против угла в 30 градусов лежит катет в 2 раза меньше гипотенузы
получается: RK=6,5/2=3.25
NK=13-3,25=9,75
задача 8
найдем угол SRP
угол SRP=180-120=60градусов
=> угол SPR=30градусов
треугольник PRQ-равнобедренный
=> угол RPQ= углу RQP=30 градусов
Треугольник PSQ-прямоугольный
угол SQP=30 градусов
т.к. в прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов лежит катет в 2 раза меньше гипотенузы, то PQ=7*2=14
360^o - 213^o = 147^o
<AOB = 147^o т.к. дуга которая стягивает центральный угол равна этому углу
20 градусов ...........................
Задача 1.
Если угол ABC / CBD = 3 / 4, то пусть 3х - угол ABC, а 4х - угол CBD.
Сумма двух углов - 105 градусов. Получим уравнение.
3х + 4х = 105
7х = 105
х =
х = 15 градусов.
15 * 3 = 45 градусов - угол ABC.
15 * 4 = 60 градусов - угол CBD.
Ответ: ABC = 45 градусов, CBD = 60 градусов.
Задача 2. Пусть х градусов - угол ABC. Тогда угол CBD - 4х. Сумма двух углов 100 градусов. Получим уравнение:
х + 4х = 100
5х = 100
х = <u />
х = 20 градусов - угол ABC.
20 * 4 = 80 градусов - угол CBD.
Ответ: ABC = 20 градусов, CBD = 80 градусов.
20°, 90°,90°,160°
160° - это 360°-(20+90+90)