4. Катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы.
Отсюда следует, что АВ равна 8
5. Исходя из того, что треугольник прямоугольный, по сумме углов найдём угол А. 180-90-60= 30 А так как катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы, ВС=5
6.По сумме углов: угол А будет равен 45 градусов. То есть данный треугольник равнобедренный. Его катеты равны по 6.
Сторона АВ= √ (-4-(-1))²+(-2-(-2))²=√(-4+1)²+(-2+2)²=√9=3 см
Высота трапеции
h = AD * sin(∠BAD) = 16*sin(30) = 16*0,5 = 8
Площадь трапеции найдём как произведение полусуммы оснований на высоту
S = 1/2(AB+DC)*h = 1/2(32+4)*8 = 36*4 = 144
Теорема: Отрезок большего основания равнобедренной трапеции, отсекаемый высотой трапеции, равен средней линии
Значит средняя линия равна 10 см
ПосколькуAE=ED:
То тр. AED-равнобедрений
=>
<DAE=<ADE
<AED=180-<DAE-<ADE
Поскольку AD-бисектриса :
<BAD=<DAE=1/2<BAC=32°
=> <ADE=32°
<AED=180-<DAE-<ADE
<AED=180-32-32=116°
Ответ:32° 32° 116°