1. равнобедренная трапеция
2. т.к. верхний треугольник тоже получился равносторонним, то верхнее основание трапеции равно 3см, и периметр P=3+3+3+6=15
Ответ:
АВ = 10,
DC = 2
AC = 6
Объяснение:
Пусть, AB=x, DC=y
т.к. BD - это биссектрисса, то по свойствам биссектрисс справедливо тождество:
AB/BC = AD/DC
или, т.к. ВС=5, АD=4
С учётом того, что
AB + DC = 12
Отсюда:
Так как в треугольнике сумма 2х сторон всегда больше третьей, АВ (х) не может быть равен 2. значит, 1й вариант невозможен.
значит,
АВ=10,
DC=2
AC=4 + 2 =6
Значит ВС=АС, Угол С=30гр. Площадь треугольника АВС=1/2ВС*АС*синус углаС. Т.Е площадь треугольника АВС= 1/4АС*ВС=36. Но коль углы А и В равны, то АС=ВС. Получим 1/4 ВСв квадрате=36, ВС в квадрате=36/одну четвёртую, Значит ВС в квадрате=144. ВС=12
Треугольник ВОС подобен треугольнику АОD по двум углам:
Угол СВD равен углу ADB - внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых BC и AD и секущей AD.
Угол ВСА равен углу САD -внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых BC и AD и секущей АС.
Из подобия треугольников АО:ОС=OD:OB=3:2
Треугольники ВОF и DEO подобны по двум углам:
Угол СВD равен углу ADB - внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых BC и AD и секущей AD.
Угол BOF равен углу DOE как вертикальные.
Из подобия треугольников:
BF: ED=BO:OD=2:3,
BF=2ED/3=2·15/3=10 см
Ответ. 10 см.