Объем конуса равен одной трети произведения числа пи (3.1415) на квадрат радиуса основания на высоту.
Проведем высоту. CK. AK=CK , т.к. CK высота и биссектриса в равнобедренном треугольнике.
Ч/з косинус 45 найдем радиус основания AK:
cos45=AK/8
1/√2=AK/8
Ak=8/√2
Найдем высоту CK в прямоугольном треугольнике AKC: CK^2=AC^2-AK^2=64-32=32
CK=√32
Vк=1/3*pi*R^2*h=pi*32*√32/3=64√8*pi/3
Ромб - параллелограмм, значит, его противоположные стороны равны и параллельны, а противоположные углы равны.
Соседние стороны по отношению к ним - секущие и образуют пары внутренних углов.
<em>Сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 180°.</em>
Следовательно, 120° – сумма противоположных острых углов, и каждый из них равен 120°:2=60°.
Каждая сторона равна 40:4=<span>10.
</span>Так как все стороны ромба равны, диагонали делят его на равнобедренные треугольники.
<em> Если угол при вершине равнобедренного треугольника 60°, два других также 60°, и тогда такой треугольник – равносторонний,</em> поэтому меньшая диагональ равна стороне ромба, т.е. 10 (ед. длины)
Угол АВС=углу ВАD=90°(так как одностороние угла)
угол DAC=углу ВАD-угол ВАС
Угол DAC=90-43=47°
Ответ: угол DAC=47°