Пусть ABCD - данная трапеция, где CN=DM=h - высоты, а EF=d - средняя линия.
точки O и O' - точки пересечения средней линии EF и высот CN и DM
Таким образом, основания трапеции равны:
...Ну и как "Лучшее решение" не забудь отметить, ОК?!.. ;)
Ответ:
Можно найти через пропорцию:
АС/АВ=2/10
1/АВ=2/10
2АВ=10
АВ=10:2=5
Объяснение:
Пусть треугольник АВС, медиана ВМ
Согласно условию, периметры треугольников АВМ и ВМС равны.
Требуется доказать, что АВ=ВС
Доказательство:
1) Запишем равенство периметров треугольников: АВ+ВМ+АМ=ВМ+ВС+МС (1)
2) Так как, ВМ-медиана, то АМ=МС (2)
3)Учитывая равенства (1) и (2) запишем: АВ+ВМ+АМ= ВМ+ВС+АМ
4) Сокащаем ВМ и АМ в обеих частях равенства, получаем: АМ=ВС
Таким образом треугольник равнобедренный.
.......................................................