Билет 25
1) угол AОC=90°,т.к. СО-высота
2угол DOC=45°, т.к. DO-биссек. угла АОС
3)угол СОЕ=угол СОВ - угол ЕВО
угол СОЕ= 90°-30°=60°
4)угол DOE= угол DOC + угол СОЕ
угол DOE= 45°+60°=105°
1) Так как ВД пересекается с АС в точке О, следовательно угол ВОА = углу СОД так как вертикальные. Следовательно треугольники равны по 1 признаку равенства треугольников, по двум сторонам и углу между ними, так как ВО=ОД, а ОА=ОС
2) <span>Диаметр, перпендикулярный к хорде, делит эту хорду и стягиваемые ею дуги пополам.
3) Сумма углов в треугольнике = 180 градусам. 32+57=89. третий угол = 180-89=91 градус.
4) Возьмем отрезок АД за х, тогда ОА = х+8: х+х+8=24. 2х=16, х=8</span>
<span>В ромбе все стороны равны, а значит, в треугольниках АВК и СВР стороны АВ и ВС равны. В ромбе противоположные углы равны, в значит, в треугольниках АВК и СВР углы КАВ и РСВ равны.
Сумма углов треугольника равна 180 градусам, т.е угол РВС + угол ВСР + угол СРВ равно 180 градусов. Угол СРВ равен 90 градусам, поскольку ВР является высотой. таким образом, угол РВС равен 90 градусов минус угол ВСР.
Точно также в треугольнике АВК угол КВА равен 90 градусов минус угол ВАК.
Углы ВАК и ВСР равны, поскольку являются противоположными углами ромба. Значит, и углы РВС и КВА равны. </span>
Обозначим стороны четырехугольника
a, b, c, d
Диагональ буквой m
По условию.
a+b+m =30
c+d+m=34
a+b+c+d=36
Вычтем из второго уравнения первое :
(с+d) -(a+b) = 4 ⇒ c+d = 4 + ( a+b) и подставим это выражение в третье
a+b + 4 + ( a + b) = 36 ⇒ 2 (a+b) = 32 ⇒ a+b = 16
тогда m = 30 - 16 = 14