Если BC=AB, то треугольник ABC равнобедренный и биссектриса является одновременно высотой, значит угол BDC=BDA=90°.Эти смежные углы в сумме составляют 180°,поэтому если BC>AB, то угол BDC>90°,т.е. угол тупой
<span><span> Расчет длин сторон:
</span><span>АВ =
√((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²)
= </span></span>√32 ≈<span><span> 5.656854249,
</span><span>
BC =
√((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²)
= </span></span>√128 ≈<span><span>11.3137085,
</span><span>
AC =
√((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²)
= </span></span>√160 ≈<span>12.64911064.
Отсюда видим, что треугольник прямоугольный - сумма квадратов двух сторон (32+128=160) равна квадрату третьей стороны (160).
</span><span>Точка пересечения перпендикуляров, восстановленных из середин сторон треугольника, - это центр описанной окружности.
</span>
В прямоугольном треугольнике <span>центр описанной окружности находится на середине гипотенузы. У нас это АС.
Находим координаты точки О как середины отрезка АС:
О((-4+8)/2=2; (3-1)/2=1) = (2; 1).
Ответ: точка пересечения </span><span>перпендикуляров, восстановленных из середин сторон треугольника, имеет координаты (2; 1).
p.s. В общем случае надо было находить уравнения срединных перпендикуляров (достаточно двух), затем найти точку их пересечения.</span>
Фигура является параллелограммом если диагонали точкой пересечения делятся пополам, т.е АО=ОD CO=OB
Пусть боковая сторона равна а , а основание равно b, тогда периметр треугольника P=2a+b , имеем систему :
2a+b=80 и a-b=10. Выразим а во втором уравнении : a=10+b и подставим в первое : 2(10+b)+b=80
20+2b+b=80
3b=60
<span>b=20 </span>
тогда а=20+10=30 Ответ:20; 30
Можно решить другим способом ( методом сложения)
Сложить два уравнения :2a+b=80 a-b=10 Получим : 3а=90
а=30 , тогда b=30 - 10=20
<span>Ответ будет тот же</span>
Как видно из рисунка прямые a и b параллельные.
Тогда угол 1 равен 70 как внешние накрестлежащие
А угол 2 равен углу 1 как вертикальные т.е. тоже 70 градусов