У четырёх угольника одна сторона равна восьми а другая четырем
1. Расстояние от точки до прямой - это перпендикуляр к прямой. Наклонные к прямой и этот перпендикуляр образуют два прямоугольных треугольника. с гипотенузами, равными 13см и 15см и катетами, равными Х и Х+4. Второй катет - искомое расстояние - общий. Тогда по Пифагору можем написать: 13²-х² = 15²-(х+4)². Отсюда х=5см. Искомое расстояние равно: √(169-25) = 12 см.
2. Так как диагональ АС равнобокой трапеции АВСD образует с боковой стороной CD угол АСD, равный 90°, то большее основание трапеции AD является диаметром описанной окружности и равно 2R. В прямоугольном треугольнике ACD: Sinα = CD/AD => CD=2R*Sinα, а AC=2R*Cosα. Высота трапеции СН - это высота треугольника ACD, опущенная из прямого угла и по свойству этой высоты, равна: АС*СD/AD или СН=4R²Sinα*Cosα/2R = 2RSinα*Cosα. Но по формуле приведения 2Sinα*Cosα =Sin2α. Тогда ответ:
СН = RSin2α.
Хорды АВ и СД, Е -точка пересечения
ДЕ=а, СЕ=а+16, а+16/а=3/1, 3а=а+16, а=8 = ДЕ, СЕ=8+16=24
BE =b, AE=b+4
AE x BE = CE x ДЕ
b х (b+4) = 24 х 8
b в квадрате +4b -192 =0
b = (-4 +- корень(16+ 4 х 192)/2 =12 =ВЕ
АЕ=12+4=16
АВ=16+12=28
СД=24+8=32
Ответики полетели :D
Площадь правильного треугольника равна корень из 3/4 и умножим на длину стороны.
S=√3/4 * 64=16√3
Ответ 16√3