Вообще есть формула конкретно для решения подобных задач, но если нужно решение и вывод, то можно отталкиваться от того что центр окружности вписанной в треугольник является пересечением биссектрис треугольника, ну а далее теорема Пифагора вам в помощь
так как КР параллелен МО, то прямая КМ - секущая и угол ОМС=углу СКР(внутренние накрест лежащие). Аналогично, ОР -секущая параллельных прямых ОМ и КР, тогда угол МОС=углу СРК (Внутр.накр.леж).
по условию КР=ОМ, тогда по второму признаку равенства треугольников (по стороне и прилежащим к ней углам) треугольник КРС=треугольнику МОС.
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО
треугольник сof=doe
1 - eo=of(по условию)
do=co по условию
следовательно угол eod= углу cof
их(1) следует что треугольники сof и doe равны (по 1 признаку равенства треуголников )
2- треугольник fob = aoe
fo=eo(по словию)
угол aeo= углу ofb(по условию )
ae=fb
из (2) следует что треугольники эти равны по 2 признаку треугольников