S=AB*BD Рассмотрим прямоугольные треугольники ABD и KBM. Они подобны по первому признаку подобия: два угла одного треуг-ка соответственно равны двум углам другого. Угол ABD - общий прямой, а углы BAD и BKM равны как соответственные углы при пересечении параллельных прямых AD и КМ секущей АВ (<BKM=<A=60°). Зная, что сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, находим угол ВМК: <BMK=90-<BKM=90-60=30°. Катет ВК прямоугольного треугольника KBM, лежащий против угла ВМК в 30°, равен половине гипотенузы МК, значит ВК=4:2=2 см По теореме Пифагора найдем ВМ: BM=√MK²-BK²=√16-4=√12=2√3 см У подобных треугольников ABD и KBM коэффициент подобия k равен: k=BM : BD=1 : 2 (по условию М - середина отрезка BD). Значит, BK : AB = 1 : 2, отсюда АВ = 2*ВК=2*2=4 см BM : BD=1 : 2, отсюда BD = 2*BM=4√3 см <span>S=4*4</span>√<span>3=16</span>√<span>3 см</span>²
По т.Пифагора найдешь половину основания = √169-144=5см, значит полностью основание = 10см, по формуле S=a*h*1\2площадь треугольника S= 1/2*10*12=60см²