Найдем отношение этих сторон, оно будет 4:12:11
отношение сторон подобного треугольника тоже будет 4:12:11
обозначим одну сторону подобного треугольника через 4х
вторая сторона = 12х
третья сторона = 11х
имеем уравнение:
4х*12х*11х = 66
528х^3 = 66
x^3 = 66/528
x^3 = 0,125
x= корень третей степени из 0,125 = 0,5
первая сторона = 4х = 4*0,5 = 2
вторая сторона = 12х = 12*0,5 = 6
третья сторона = 11х = 11*0,5 = 5,5
проверка: 2*6*5,5 = 66
2πR=16π cм
R=16π/2π
R=8(см)
Rопис=а/√2
а=R√2=8√2(cм)
Р=4а
Р=4*8√2=32√2(см)
ΔАВC прямоугольный. <B=90°
OB- радиус.
<ABO=x, <ACB=8x
ΔCOB равнобедренный: ОВ=ОВ=R. =>
<OCB= <OBC=8x
<B=<ABO+<OBC
90°=x+8x
x=10, <u><ABO=10°</u>
<u><ACB=80°</u>