Если в треугольнике даны две известные стороны и косинус угла между ними, то можно найти третью сторону ПО ТЕОРЕМЕ КОСИНУСОВ
Косинус угла через известный синус этого же угла находим по тригонометрическому тождеству:
Пусть а = 20 см , b = 21 см , с - третья сторона , x - угол между сторонами а и b , тогда
По теореме косинусов:
ОТВЕТ: 13 см.
В ΔАВС: ∠С = 90°
∠В = 35 => ∠A = 180 - (90+35) = 55°
В ΔАСD: ∠D = 90°
∠A = 55° => ∠ACD = 180 - (90+55) = 35°
Или так:
В ΔABC и ΔACD: ∠А - общий, ∠АСВ = ∠CDA = 90°
Следовательно, эти треугольники подобны по 1-му признаку
(по двум углам). Значит, ∠ACD = ∠B = 35° и ∠А = 180 - (90+35) = 55°
Гипотенуза данного треугольника ( по т.Пифагора) = √(6²+8²)= 10 см
перпендикуляр, опущенный на гипотенузу, - высота= 6*8\ 10 = 4.8 см
проекция одного катета= 6²\10 = 3.6, проекция второго катета - 8²\10 = 6.4 см
площадь ₁ = 1\2 * 4.8*3.6=8.64 см²
площадь ₂ = 1\2 * 4.8*6.4 = 15.35 см²
Если четырёхугольники подобны и стороны первого прямоугольника относятся как 1:1/2:2/3:2, то стороны второго четырёхугольника также относятся как 1:1/2:2/3:2.
1)
- всего частей в отношении
2)
(м) - длина первой стороны
3)
(м) - длина второй стороны
4)
(м) - длина третьей стороны
5)
(м) - длина четвёртой стороны
Ответ: Длины сторон второго четырёхугольника равны 18 м, 9 м, 12 м и 36 м
(углы АОС и АОВ - смежные, их сумма 180градусов)
угол АОВ = 180 - угол АОС = 180 - 40 = 140гр
Треугольник АОВ - равнобедренный (АО =ВО - радиусы)
угол АОС - внешний угол для тр-ка АОВ, он равен сумме двух внутренних углов треугольника, не смежных с ним, поэтому
уг ВАО = уг АВ0 = 0,5 уг АОС = 40 : 2 = 20гр
Ответ: уг АОВ = 140гр, уг ВАО = уг АВ0 = 20гр