Дано:
треугольник АВС, угол АСВ=90 градусов, СВ=12 см, АD-медиана, проведенная к катету СВ и равняется 8 см.
Решение:
1) Рассмотрим треугольник АCD
CD=СВ/2 (по свойству медианы делить сторону пополам)
СD=12/2=6 см;
2) АС^2=AD^2-CD^2
AC^2=64-36=28 см
АС=корень(28)=2 корень(7)
Ответ: 2 корень (7) см
В 4-угольнике BMKN углы M и N - прямые, а сумма углов в 4-угольнике равна 360°. Поэтому ∠MKN=360°-90°-90°-50°=130°
Ответ: 130°
Пусть В- начало координат
Ось X- BA
Ось Y - BC
Ось Z - BB1
Координаты точек
A(1;0;0)
E(0.5;0;1)
Вектор AE(-0.5;0;1) Его длина √5/2
D(1;1;0)
D1(1;1;1)
Уравнение плоскости BDD1 ( проходит через начало координат)
ax+by+cz=0
Подставляем координаты точек
a+b=0
a+b+c=0
c=0 a=1 b= -1
x-y=0 Уравнение BDD1
Cинус искомого угла
0.5*2 /√2/√5 = 1/√10=√10/10