Дана трапеция ABCD с высотой BE
1) доп постр. Высота СН
Тогда образуется прямоугольник у которого BC=EH=9 тогда HD=25-9=16
По Тh Пифагора
СH²= 400- 256
СH=12
2) S= (1/2ad+bc) ch= 204.
1. т.к. в треугольнике все стороны равно, то треугольник АВС равносторонний
2. т.к. СН - высота, то угол CНВ= 90 градусов => треугольник СНВ - прямоугольный
3. В равностороннем треугольнике высота является медианой => АН=HB= 46√3:2=23√3
4. По теореме Пифагора найдем СН
СН²=(46√3)²-(23√3)²
СН²=6348-1587=4761
СН=69
В подобных треугольниках соответственные углы равны. Установим соответствие между углами подобных треугольников. Углы BCA и CAD равны как накрест лежащие при параллельных сторонах трапеции. Углы AВC и ADC не могут быть равны, так как являются противоположными углами трапеции. Следовательно угол ABC равен углу DCA.
∠ABC=∠DCA
∠BCA=∠CAD
∠CAB=∠ADC
В подобных треугольниках соответственные (то есть лежащие против равных углов) стороны пропорциональны.
CA/AD =AB/DC =BC/CA
a) Если BC=a, AD=b, то
CA/b =a/CA <=> CA^2=ab
b) a= 4 см, b= 9 см:
CA =√(ab) =√(4*9) =2*3 =6 (см)
1. Угол COA = углу BOD
2. AO = OB
3. CO = OD
Отсюда следует, что треугольник САО = треугольнку ВОD, а отсюда следует, что угол САО = углу DBO.