Треугольник ВМС подобен треугольнику АМР по двум углам
(<ВМС=<АМР как вертикальные, <ВСА=<САР как накрест лежащие при параллельных ВС и АР и секущей АС). Из подобия имеем:
МР/ВМ=АМ/МС. (1)
Треугольник АВС подобен треугольнику СМК по двум углам
(<АМВ=<СМК как вертикальные, <ВАМ=<АСК как накрест лежащие при параллельных АВ и CD и секущей АС). Из подобия имеем:
АМ/МС=ВМ/МК. (2).
Приравняем (1) и (2). Тогда
МР/ВМ=ВМ/МК или (3+МК)/2=2/МК. Отсюда
МК^2+3МК-4=0. Решаем квадратное уравнение.
МК=(-3+√(9+16))/2=1.
Отрицательное значение корня не удовлетворяет условию.
Ответ: МК=1.
Сумма углов прилежащих к одной стороне равна 180, а противолежащие углы равны, значит нам достаточно просто найти эти два угла, разность которых равна чему-то в случаях а и б
Пусть первый угол равен х. Тогда второй равен 80+х, потому что
(80+х)-х=80.
Так как сумма углов равна 180, то
(80+х)+х=180
80+2х=180
2х=100
х= 50 градусов - меньший угол.
Второй угол равен 50+80=130 градусов.
Противолежащие этим углам углы тоже равны 50 и 130
б) Аналогично, первый угол х градусов, второй (х+100) градусов
х+х+100=180
2х=80
х=40 градусов - меньший
40+100= 140 градусов - больший
Лови, если что-то не понятно спрашивай
1)Высота треугольника это перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на противоположную сторону .
В остроугольном треугольнике каждый угол меньше 90 градусов,т.е острый .
2)Медиана треугольника это отрезок, соединяющий вершину треугольника с СЕРЕДИНОЙ противоположной стороны.
Угол КМР-прямой.
3)Биссектриса – это линия, делящая угол пополам.
Угол УОХ-тупой,т.е больше 90°.