Вершины <u><em>вписанного</em></u><em> квадрата</em> лежат на описанной около него окружности. Диагональ квадрата - диаметр этой окружности.
Диагональ вписанного квадрата со стороной 8 см по теореме Пифагора DC=√(DH²+CH²) или DC=СН:sin45°=8√2, ⇒ радиус ОН =D:2=4√2 см. (См. рисунок). Соединим вершины А и В шестиугольника с центром О вписанной в него окружности.
Центральный угол АОВ=360°:6=60°, треугольник АОВ - равносторонний. Радиус вписанной окружности является его <u>высотой</u>. сторона АВ=АО=ОН:sin60°=(4√2):√3/2=(8√2):√3 или см
Параллелограмм АВСД, высота ВН на АД, биссектриса ВК угла В на СД
уголНВК=40, угол ВКС=уголАВК как внутренние разносторонние=уголКВС, треугольник КВС равнобедренный
уголАВН=х, уголАВК=х+40=уголКВС=уголВКС, уголС=180-уголКВС-уголВКС=180-(х+40) - (х+40)=100-2х =уголА, треугольник АВН прямоугольный, уголА+уголВАН=90
<span>(100-2х)+х=90, х=10, уголА=100-2*10=80=уголС, уголВ=180-уголА=180-80=100=уголД</span>
<span>МF=20см. угол1=20 градусов,угол9=26градусов.
ТреугольникМВА равнобедренный, т.к. МА=АВ => угол1=углу2=20градусов
угол3=180-20-20=140градусов
угол4=180-140=40градусов
угол8=углу9=26градусов, т.к. треугольник ВСF равнобедренный (ВС=CF по условию), значит его углы при основании равны.
угол7=180-26-26=128градусов
угол6=180-128=52градуса
угол5=180-52-40=88градусов.
Равс=АВ+ВС+АС=АС+АМ+СF=МF=20см</span>
ΔАВС.
∠А=36°; ∠В=х°; ∠С=(х-16)°.
36+х+х-16=180.
2х=160;
х=80; ∠В=80°; ∠С=80-16=64°.
C²=a²+b²
b=√(c²-b²)=√(100-36)=√64=8
b(c)=b²/c=64/10=6,4
a(c)=a²/c=36/10=3,6
h=√a(c)*b(c)=√6,4*3,6=√0,64*36=0,8*6=4,8