В окружности вписанный угол равен половине соответствующего ему центрального угла.
Внешний развёрнутый ∠СОД(р)=2∠САД=240°, значит внутренний ∠СОД=360-240=120°.
В тр-ке СДА СА=ДА, значит ∠СДА=∠ДСА=(180-∠САД )/2=30°.
Аналогично в тр-ке СДО ∠СДО=∠ДСО=30°.
∠ОСА=60°, ∠САО=∠САД/2=60°, значит тр-ник СОА правильный.
Пусть АВ и СД пересекаются в точке М, тогда СМ - высота тр-ка СОА. СМ=СД/2=4 см.
Высота правильного тр-ка: h=a√3/2 ⇒ a=2h/√3, значит ОС=2СМ/√3,
R=ОС=8/√3=8√3/3 см.
Найдем площадь боковой поверхности конуса по формуле:
, где R - радиус основания, а L - образующая конуса.
По условию задачи образующая конуса является катетом в равнобедренном прямоугольником треугольнике с основанием
Подставляем найденные значения в формулу площади:
S ≈ 35.543, а стоимость покраски
C ≈ 35.543 * 55 ≈ 1954.87
Х+х-12=180
2х=168
х=84
угол 4=84°
Сумма углов треугольника равна 180°.
Величина тупого угла больше 90°, но меньше 180°. Значит на два других угла остается меньше 90°.
Значит эти два угла могут быть только острыми.