Диагональ параллелограмма делит его на два равных треугольника.
По условию ВМ перпендикулярна АС и является высотой ∆ АВС.
DK перпендикулярна АС и является высотой ∆ADC. В равных треугольниках высоты, проведенные из равных вершин, равны. ⇒
ВМ=KD
Треугольники ВМК=DMK по двум катетам ( ВМ=<span>KD из доказанного, МК - общий)</span> Отсюда ВК=DM.
<span><em>Если противоположные стороны четырехугольника попарно равны, то этот четырехугольник ― параллелограмм</em>. Ч.т.д.</span>
Можно решить двумя способами.
<span>1. Сумма углов трапеции, прилегающих к боковой стороне, равна 180о. </span>
<span>Значит угол А=180о-128о=52о; угол Д=180о-115о=65ож </span>
<span>А сумма углов А и Д равна 52о+65о=117о. </span>
<span>2. Сумма внутренних углов выпуклого четырехугольника равна 360о. </span>
<span>Значит на долю двух углов А и Д приходится 360о-(128о+115о)=360о-243о=117о.</span>
A) 1) BC=AD (по условию)
2) AC - общая
3) угол 1 = угол 2
следовательно треугольники ABC = CDA по двум сторонам и углу между ними
б) AB = CD = 14
BC = AD = 17
эти треугольники равны, поэтому стороны соответственно равны
Если один из лстрых углов обозначить за х, то (90-х) -второй острый угол. Получаем уравнение 90-х-x=24. Решаем 90-2х=24. х=33.(один угол). 90-33=57-второй угол.