Гипотенуза равна 20.(В прямоугольном треугольнике катет,лежащий против угла в 30 градусов,равен половине гипотенузы).
По т. Пифагора:
АВ²=АН²+ВН²=49+ВН²
ВС²=ВН²+СН²=441+ВН²
АВ²+ВС²=28²=748
АВ²+ВС²=490+2ВН²
784=490+2ВН²
ВН=7√3
АВ=√7²+7√3=√49+147=14
Ответ:14
Обозначим треугольник АВС, прямая ДЕ параллельна АС по условию. Значит треугольники ВДЕ и АВС подобны. S вде/S адес=25/24( по условию). Площадь треугольника АВС состоит из суммы площадей треугольника S вде и четырёх угольника S адес. То есть S авс=S вдс+ S адес. Тогда по условию S вде/ Sabc=25/49. Отношение площадей в подобных треугольниках равно квадрату коэффициента подобия. Тогда коэффициент подобия равен корню квадратному из отношения площадей , то есть К=корень из(25/49)=5/7. А отношение периметров равно коэффициенту подобия , тогда искомый периметр Р вде=Р авс* К=21*5/7=15.