Теорема косинусов
a^2=b^2+c^2-2bc×cos 135
a^2=64+64-128×((- корень из 2)/2)
a^2=128+64×корень из 2
a^2=64 (2+корень из 2)
a=8×корень (2+корень из двух)
При пересечении двух хорд MN и AC в точке B получаются отрезки, произведение длин которых у одной хорды равно соответствующему произведению у другой.
АВ = 2*6/3 = 4 см.
Ответ: АС = 4 + 3 = 7 см.
X^2+8x+7=0
D=64-4*7=36=6^2
x1=(-8-6)/2=-7
x2=(-8+6)/2=-1
Ответ: -7;-1
Сумма углов в треугольнике = 180 градусам
С = 180-80-60 = 40
треугольники подобны следовательно углы в них равны
A=M=80 B=K=60 C=N=40
Пусть АВ=ВС=3
Найдем АС, АС^2=9+9-2*3*3*cos120=18+18cos60=18+9=27(по т. косинусов)
AC=3*sqrt(3)
2R=AC/sin 120, (следствие из т. синусов)
2R=AC/sin 60,2R=3*sqrt(3)/(sqrt(3)/2)=6,R=3