∠EOF = ∠BOC (т.к. вертикальные) = α
∠EOB = 180° (развернутый угол)
∠AOB = 180° - α - β
∠EOD = ∠AOB (т.к. вертикальные) = 180°-α-β
Ответ. ∠EOD = 180°-α-β
1. Пусть имеем описанную и вписанную окружности некоторого правильного многоугольника. Его сторона АВ касается вписанной окружности и значит ее радиус перпендикулярен к стороне многоугольника и делит ее пополам в точке касания Н.
Тогда в прямоугольном треугольнике АОН ОН/АО=r/R=1/2. То есть катет равен половине гипотенузы. Это может быть только при угле ОАВ=30°.
Значит в равнобедренном треугольнике АОВ (АО=ОВ - радиусы) угол АОВ=120°.
Это центральный угол, значит он опирается на дугу, равную 120°.
То есть сторона многоугольника стягивает дугу 120°, а это 1/3 окружности. То есть многоугольник является треугольником.
Ответ: n=3.
2. Любой правильный многоугольник можно вписать в окружность и тогда его диагонали - это хорды этой окружности. По свойству пересекающихся хорд имеем:
MF*FN=KF*FE или в нашем случае, если KF=x: 6*8=х*(16-х).
х²-16х+48=0
х1=8+√(64-48)=12.
х2=8-4=4.
Ответ: KF=12, FE=4 или наоборот KF=4, FE=12.
7х -меньшая дуга
13х - большая дуга
7x+13x=360
20x=360
х=18
18*7=126 гр - меньшая дуга
13*18= 234 гр - большая дуга
центральный угол = величине дуги, на которую он опирается = 126 гр
Ответ:126
Выбираем лучшее решение!
Принимаем следующие обозначения:
S1 - площадь осевого сечения цилиндра;
S2 - площадь верхнего основания цилиндра (она также равна нижнего основания цилиндра);
S3 - площадь боковой поверхности цилиндра;
S - площадь всей поверхности цилиндра;
Р - длина окружности верхней грани цилиндра;
R - радиус основания цилиндра;
D - диаметр основания цилиндра.
S=2*S2+S3 общая площадь поверхности равняется сумме двух оснований с площадью боковой поверхности
S1=h*D площадь осевого сечения цилиндра равняется произведению высоты цилиндра на его диаметр основания
D=S1/h=240/20=12 cм
R=D/2=12/2=6 см
см2
см
S3=P*h=37.68*20=753.6 см2
S=2*S2+S3=2*113.04+753.6=979.68 cм2