Простая задача. Отрезки средней линии являются средними линиями в треугольниках, на которые диагональ разделила трапеция. Из того, что сторона в треугольнике в два раза больше средней линии, которой она параллельна, основания трапеции находятся в таком же отношении, что и средние линии, то есть 2:1. Раз меньшее основание равно 4, большее основание равно 8.
Ответ: 8
Прямоугольный треугольник
Задача в нижней рамочке.
О - центр окружости
Вписанный угол равен половине центрального угла<span>, опирающегося на ту же дугу </span>⇒ ∠АВС = ∠АОС/2 = 88/2 = 44°
Решение:
Произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды:
АМ×MB=CM×MD
CM=AM×MB/MD=6×14/7 дм=12 дм
DC=CM + MD=12 дм + 7 дм=19 дм
Ответ: СМ=12 дм; DC=19 дм
Треугольники равны по третьему признаку, то есть по трем сторонам, две стороны даны по условию и NL-общая. Против равных сторон лежат равные углы, значит ∡<span>LNM=</span>∡MNL=1/2∡KNM=70/2=35°.