Диагонали в прямоугольнике точкой пересечения делятся пополам, и образуют два попарно равных равнобедренных треугольника, неважно, какой из них мы будем рассматривать, важно то что точка пересечения это вершина любого из этих четырех равнобедренных треугольников, а по условию сказано, что прямая проведена из точки пересечения к середине стороны, а сторона это основание равнобедренного треугольника, а отрезок проведенный из вершины к середине основания, это медиана, а в равнобедренном треугольнике медиана является биссектрисой и высотой, а высота перпендикулярна основанию. ЧТД)
∆ АВС = ∆ ACD по трём сторонам
AB = CD – по условию
BC = AD – по условию
АС – общая сторона
В равных треугольниках соответственно равные элементы: стороны и углы →
угол BAC = угол ACD – как накрест лежащие углы
Если накрест лежащие углы равны, то прямые AB и CD параллельны →
Значит, AB || CD
угол ВСА = угол DAC – как накрест лежащие углы
Значит, ВС || AD , что и требовалось доказать
Диагонали в точке пересечения делятся пополам.
Рассмотрим треугольник АОВ Угол при вершине АОВ = 60 градусов, треугольник равнобедренный, значит углы при основании этого треугольника тоже 60 градусов.
Треугольник равносторонний
АВ=АО=ОВ=40/2=20 см
Ответ. 20 см
Высота трапеции равна полусумме оснований 3+9=12
12/2=6 , высота=6
S=3+9/2*6
S=36
высота Н=√(5²-4²)=√9=3
площадь треугольников (их два) Sтр=4*3/2+4*3/2=12
площадь прямоугольника Sпр=5*3=15
Итого 15+12=27