Оскільки це прямий циліндр то при осьовому перерізі утворюється прямокутний чотирикутник. діагональ осьового перерізу нахилена до площини осови під кутом 60 градусів то з цього випливає що інші кути будуть30 і 90-градуів.
Як ми вже знаємо напроти кута 30 градусів лежить катет у двічі менший за гіпотенузу: 20/2=10-діаметр основи.
Нам потрібно знайти радіус тому 10/2=5(см)-радіус основи циліндра.
(Тільки накресліть правильно рисунок)
AD*BD=CD^2 (по свойству высоту прямоугольного треугольника). С другой стороны, AD+BD=13. Тогда нужно решить систему уравнений: AD+BD=13, AD*BD=36. AD=13-BD, (13-BD)*BD=36, BD^2-13BD+36=0. Тогда AD=9, BD=4, или AD=4, BD=9. Теперь из прямоугольных треугольников ACD, BCD можно по длинам двух катетов узнать длины гипоненуз AC, BC. Они равны sqrt(117), sqrt(52).
task/29536980
AB² =AC² +BC² - 2AC*BC*cos∠ACB ; ∠ACB =180° -∠ BCD = 180° - 60° .
* * * теорема косинусов: c² =b² +a² -2bacos∠C * * *
AB² =4² +3² - 2*4*3*cos(180° - 60° ) = 4² +3² - 2*4*3* ( - cos60°) =
4² +3² +2*4*3* cos60° = 4² +3² +<u>2</u>*4*3* <u>(1/2)</u> = 16+9 +12 = 37.
ответ : AB = √37 .
Надеюсь, я тебе помог. Удачи! :)