Треугольник MBN подобен треугольнику ABC:
1. Угол B-общий
2. Угол N=углу C (MN||AC, NC-секущая)
Треугольник MBN подобен треугольнику AB по 2-ум углам
Следовательно
MN/AC=BN/BC
16/20=x/(x+15)
Площадь равна половине основания на высоту
S=1/2ah=1/2*12*1=6
Пусть угол А=х, тогда угол С=х+30
Так как сумма всех углов треугольника 180°, то можем составить уравнение:
х+х+30+90=190
2х=70
х=35
Значит, угол А составляет 35 градусов, а угол С 35+30=65 градусов.
180*(n-2)=165n
180n-360=165n
15n=360
n=24
Существует. Это 24-угольник.