Из теоремы стереометрии линия пересечения С1Е1 плоскостей параллельна СЕ. (Если прямая, принадлежащая некоторой плоскости, параллельна другой плоскости пересекающей данную, то линия пересечения плоскостей параллельна данной прямой)
Решение на приложенном изображении.
Можно решить и другим способом. Коротко - идея второго способа решения. Два основания и две боковые грани - квадраты. Площадь каждого квадрата 36 см². Две оставшиеся грани - ромбы со сторонами 6 см, высотой 3 см. Площадь ромбов 6·3=18
Полная поверхность: четыре квадрата и два ромба:
4·36+2·18=144+36=180 (см²)
Диагональ осевого сечения образует с образующей и диаметром основания углы по 45°⇒H=6√2 * sin 45°=6√2*√2/2 = 6 см.
2R=6√2*cos45°= 6 см.⇒R=3 cм
S(осн) = πR² = 9π cм².
2.Осевое сечение конуса - равнобедренный треугольник, его площадь равна 1/2 * 2R*H. R*3=18⇒R=6.
S(осн)=π*R²=36π м².
3. Радиус сечения определим из формулы r²+h²=R². Здесь r- радиус сечения, h- расстояние сечения от центра, R - радиус шара.
r² = R²-h² = 25-16 = 9. S(сеч) = πr² = 9π км².
Пусть дана пирамида SABCD, в основании лежит квадрат
SB - перпендикулярно плоскости (ABC), <SBC=90
<SCB=45 (по условию)
тогда <CSB=45, значит треугольник равнобедренный
SB=BC
O - точка пересечения диагоналей квадрата
F - середина ребра SD
d(F,(ABC))=FO
FO=
FO=6
Ответ: 6 см
По условию параллелепипед прямой, => диагональные сечения прямоугольники.
1. S₁=a*b. a=5 см (H - высота прямого параллелепипеда), b=6 см (меньшая диагональ параллелепипеда)
S₁=5*6=30 (см²)
2. S₂=a*b. a=5 см, b=8 см
S₂=5*8=40 (см²)
2. S бок.пов.= P осн*H
Pосн=4*а (периметр ромба). а=?
прямоугольный треугольник:
катет а=3 см (1/2 меньшей диагонали ромба)
катет b= 4 см (1/2 большей диагонали ромба)
гипотенуза с - сторона ромба, найти оп теореме Пифагора:
c²=3²+4². c=5 см
или прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4 - Пифагоров или Египетский треугольник, => гипотенуза =5
S бок. пов.= 4*5*5=100 (см²)
3. S полн.пов=S бок.пов.+2*Sосн
Sосн=(d₁*d₂)/2, Sосн=(6*8)/2=24 см²
Sполн.пов.=100+24=124 (см²)