Лампа освещающая улицу подвешена на двух перпендикулярных кабелях(см.рисунок L-ЛАМПА m(угл CLD)=90)длинной 18 м и 9 м прикреплен
ных на высоте 16√3м от земли ( точки C иD находятся на одинаковой высоте от земли). 1) Найдите ширину улицы ( то есть AB) 2) Найдите на какой высоте от земли подвешена лампа.
Ширина улицы 9 корней из 5( по т. Пифагора), высота от земли до лампы 16 корней из 3 минус 1,8 корней из 5( найди высоту прямоугольного треугольника со сторонами 9 и 18, опустив перпендикуляр на гипотенузу.<span />
А) Опустим перпендикуляр из точки пересечения медиан на сторону ВС. Заметим, что эта высота равна данному нам расстоянию √3см. В прямоугольном треугольнике ОВН угол ОВН=60° (дано). Значит ОВ=ОН/Sin60 или ОВ=√3*2/√3=2см. Медианы делится точкой их пересечения в отношении 2:1, считая от вершины. Значит ОВ =(2/3)*BD, тогда ВD=ОВ*3/2= 3 cм. Ответ: BD=3см. б) Если <ABD=30°, то <ABC=<ABD+<DBC=30°+60°=90°. То есть треугольник АВС прямоугольный (<В=90°), в котором медиана из прямого угла равна половине гипотенузы, то есть BD=AD=DC. Тогда треугольник DBC равнобедренный и <C=<DBC=60°. В прямоугольном треугольнике АВС угол С=60°. Значит АВ=АС*Sin60°=3√3см. Ответ: АВ=3√3см.
TQS Равнобедренный, значит угол TQS 80 градусов. Сумма углов треугольника равна 180 градусов, значит 180-80-80=20 градусов, это угол QTS. PS развернутый угол, значит равен 180 градусов, таким образом находим угол PQT 180-80=80. Теперь по тому же принципу. Раз сумма углов треугольника равна 180 градусов, находим угол QPT 180-80-30=70 градусов