Теорема (признак перпендикулярности прямой и плоскости) :
<span>Для, того, чтобы какая-либо прямая (у нас это AB), была перпендикулярна к плоскости (AKD), достаточно, чтобы она была перпендикулярна к двум прямым (KA - по условию и AD - так как это квадрат) , лежащим в этой плоскости и проходящим через точку пересечения прямой плоскостью (точка A).</span>
Знаем, что в треугольнике может быть только один тупой угол. Если он есть, то он лежит напротив большей стороны, а 5 — меньшая сторона.
Поэтому ответ: нет.
<em>Так как точка F лежит на биссектрисе угла ДЕС, то она равноудалена как от стороны ЕС, так и от стороны ЕД этого угла, поэтому расстояние от точки F до прямой ДЕ тоже равно </em><em>13 см.</em>
некие полезные вещи:))
Пусть есть правильный n-угольник. Его можно разбить на n равнобедренных треугольников, у которых основание а (сторона), а угол при вершине 2*pi/n;
если h - высота к основанию такого треугольника, то h/(a/2) = ctg(pi/n);
поэтому Sn = n*(a/2)^2*ctg(pi/n);
В частности S6 = 6*(a/2)^2*ctg(pi/6); S3 = 3*(A/2)^2*ctg(pi/3); подставляем все что известно и приравниваем, имеем
(A/2)^2 = 2*(2*<span>√6)^2*ctg(pi/6)/ctg(pi/3);</span>
учтем, что ctg(pi/6) = tg(pi/3) =1/ctg(pi/3)= √3;
(A/2)^2 = 144, A = 24.
S = AB*BC*sin(B)/2; 3 = 2*корень(2)*3*sin(B)/2; sin(B) = 1/корень(2); угол В = 45 градусов; cos(B) = 1/корень(2);
По теореме косинусов
AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2*AB*BC*cos(B);
AC^2 = 8 + 9 - 2*2*корень(2)*3*(1/корень(2)) = 8 + 9 - 12 = 5;
AC = корень(5);