Т.к АЕ-биссектриса, то <А=30*2=60 градусов. Рассмотрим данный
четырёхугольник ABCD. Сумма углов четырёхугольника равна 360 градусов,
значит, можем найти <В. <В=360-(60+50+130)=360-240=120 градусов.
Рассмотрим равнобедренный треугольник АВС. <ВАЕ=30.(АЕ-биссектриса),
<B(ABE)=120, а сумма угол треугольника равна 180.
<ВЕА=180-(120+30)=30 градусов.
Ответ: <АВЕ=120, <ВЕА=30.
1)поскольку угол CDE= 74 градуса, а DM -бисектриса, то угол MDN=74 разделить на 2 = 37градусов
поскольку NM´=DN, то триугольник - равнобедренный, по этому угол DMn =MDN= 37 градусов. По скольку сумма углов триугольника = 180 градусов, то угол DNM= 180-37-37=106 градусов 2) Угол BDC = Угол ADB = 90 градусов (прямые углы).
Всего в любом треугольнике 180 градусов.
Угол C = Угол BCD = 180 - Угол BDC - Угол DBC = 180 - 90 - 36 = 54 градуса.
Имея угол С, и зная то, что угол A больше угла B в 1.8 раз, мы можем составить и решить уравнение, чтобы найти угол B (его и берём как переменную). Уравнение имеет примерно следующий вид:
Все углы треугольника ABC = Угол A + Угол B + Угол C; угол A обозначим как выражение (1.8 x B).
180 = (1.8 x B) + B + 54.
180 = 1.8B + B + 54.
180 = 2.8B + 54.
180 - 54 = 2.8B
2.8B = 126
B = 126 : 2.8
Угол B = 45 градусов.
Имея угол C и угол B, нетрудно найти угол A:
Угол A = 180 - Угол B - Угол C = 180 - 45 - 54 = 81 градус.
Итак,
Угол A треугольника ABC = 81 град.
Угол B треугольника ABC = 45 град.
Угол C треугольника ABC = 54 град.
Можно сделать проверку:
1. Сложение всех углов должно дать 180 градусов:
Угол A + Угол B + Угол C = 81 + 45 + 54 = 180.
2. Проверка соотношения угла A к углу B:
A = B x 1.8 = 45 x 1.8 = 81.
Сумма углов треугольника равна 180 градусов это прямоугольник прямой угол равен 90 градусов 180- (30+90)= 50 градусов
находим высоту треугольника( теотрема пифогора) = 4 корня из 3, а радиус равен половине, значит 2 корня из 3.
Т.к. ∠В=∠С и СВ - секущая для АВ и СД, то можно утверждать, что АВllСД, значит ∠А=∠Д, поэтому тр-ки АВМ и СДМ подобны.
Исходя из этого АВ/СД=АМ/МД
АВ/30=90/10
АВ=270 м.
Всё!