<em>На стороне AD прямоугольника ABCD построен треугольник ADE так, что его стороны АЕ и DE пересекают отрезок ВС в точках M и N, причем точка М — середина отрезка АЕ. Докажите, что Sabcd = Sade
</em>-----------------
Сделаем рисунок.
Проведем высоту ЕН треугольника АЕD
Ѕ Δ АЕD =АD*ЕН:2.
а
Ѕ АВСD= CD*AD
АМ=МЕ, MN|| AD ⇒
<em>МN - средняя линия треугольника АЕD,</em> поэтому
ЕК=КН
КН=CD,⇒ <em>высота ЕН равна 2CD
</em>Ѕ АЕD=АD*ЕН:2=АД*2CD:2
Ѕ АЕD=АD*CD⇒
<em>S АЕД=ЅАВСD</em>
Так как стороны треугольника не могут быть параллельными, то и перпендикуляры проведенные к ним не могут быть параллельными, а слеовательно они пересекаются.
Ответ:
7 см, 7 см, 9 см, 9 см.
Объяснение:
Дано: ТКМВ - параллелограмм, Р=32 см. КМ-ТК=2 см. Найти ТК, КМ, МВ, ТВ.
Пусть ТК=х см, тогда КМ=х+2 см. Составим уравнение:
(х+х+2)*2=32
(2х+2)*2=32
4х+4=32
4х=28
х=7.
ТК=ВМ=7 см; КМ=ТВ=7+2=9 см.
1, ты бы нарисовать не ленилcя и все б сразу стало ясно. Задача - проще НЕ БЫВАЕТ...
2, АВ и р параллельны, что очевидно : р - ср. линия тр. ОДС и р//СД, а АВ//СД как противоположные стороны параллелограмма.
3, угол между р и ВС = углу между СД и ВС и равен углу ВСД параллелограмма, то есть равен углу А=130 градусов.
Однако принято углом между прямыми называть НАИМЕНЬШИЙ из углов, образующихся при пересечении этих прямых, а этот угол равен 180-130=50 градусов.
Ответ 50.
Если∠MNK=∠PNK,a ∠PNK=∠ MKN, то PK║MN . поэтому∠Р=∠М⇒∠1=180-∠Р=180-137=43°