всесто L я испоользовал букву C,
Что такое ЕО и ЕД?
возможно точка Е это центр стороны какой-то. Либо условие не до конца, либо должен быть рисунок
Высота, проведенная из <span>вершины, противолежащей основанию, по Пифагору равна: √(25-9) = 4. Итак, это меньшая высота. Вторая высота делит наш треугольник на два прямоугольных с общим катетом h - искомой высотой. По Пифагору:
h² = 25 - x² и </span><span>h² = 36 - (5-x)², где х - часть боковой стороны, отсекаемой высотой h, считая от вершины, противоположной основанию. Приравниваем оба уравнения и получаем: </span><span><span>25 - x² =</span></span>36 - (5-x)², откуда 14=10х и х=1,4.
тогда искомая высота по Пифагору: √(25-1,4²) =√23,04 = 4,8.
Для ΔЕКН по теореме Пифагора
9² + (4x)² = (5x)²
81 + 16x² = 25x²
81 = 9x²
9 = x²
x = 3 см
НК = 4x = 4*3 = 12 см
РО = НК = 12 см
Для ΔЕРО по теореме Пифагора
(9+а)² + 12² = 20²
(9+а)² + 144 = 400
(9+а)² = 256
9+а = 16
а = 16 - 9
а = 7 см
меньшее основание 7 см
большее основание 9+7 = 16 см
Средняя линия
1/2(7+16) = 23/2 см
Решение:
Опустим высоту из вершины меньшего основания на большее, она отсекает от трапеции прямоугольный треугольник с щстрым углом 30°. Тогда высота трапеции равна h=4/2=2
По т. Пифагора гаходим второй катет этого треугольника: b=√(16-4)=2√3
Тогда площадь трапеции равна: S=1/2*(3+3+2√3)*2=6+2√3