Решение Вашего задания во вложении
P=72
AB=2AD
P=2(AD+AB)
72=2(AD+2AD)
72=2*3AD
AD=72/6
AD=12=BC
AB=2*12=24=CD
Ответ: AD=12, BC=12, AB=24, CD=24
Полная поверхность по формуле
S = 2*(a*b + a*c + b*c) = 264 см²
Высота - с = 8 - дано.
В основании - квадрат - или a= b
Упростили и получили
a² + 16*a - 132 = 0 -
Решаем квадратное уравнение и получаем
D= 784 и √784 = 28 и корни - х1 = 6 и х2 = - 22 -отрицательный корень отбрасываем.
ОТВЕТ - сторона в основании - a = b = 6
АС =12см и ВС = 18см - катеты прямоугольного ΔАВС.
Найдём гипотенузу АВ по теореме Пифагора:
АВ = √(12² + 18²) = √(144 + 324) = √468 = √(36 · 13) = 6 √13
Площадь прямоугольного треугольника можно вычислить через катеты и через гипотенузу и опущенную на неё высоту h.
Через катеты: S = 0.5AC·BC = 0.5 · 12 · 18 = 108 (cм²)
Через гипотенузу АВ и высоту h: S = 0.5 AB · h
108 = 0.5 · 6√13 · h
108 = 3√13 ·h
36 = h √13
h = 36/√13 = (36√13) /13 (cм)
Ответ: h = (36√13) /13 (cм) или приблизительно ≈ 9,98см