Пусть СО=ОК= а; МО=АО=в; ∠СОМ=α. ⇒∠АОК= 360°-90°-90°-α=180-α. Площадь Δ СОМ= 1/2 *авSinα, а площадь Δ АОК= 1/2 *авSin(180-α).
Поскольку Sin(180-α)=Sinα площади треугольников равны
Отрезки касательных из одной точки равны, тр-к равнобедренный углы при основании (180-82)/2=49град. Весь угол В=90град (радиус перпендикулярен касательной). Отсюда угол АВО=90-49=41град.
Пусть х - один из углов,
Тогда 3х - другой угол
и х+40 - третий угол
х+3х+х+40 - сумма углов треугольника, ИЛИ по теореме о сумме углов треугольника она равна 180 градусам
Уравнение:
х+3х+х+40=180
5х+40=180
5х=180-40
5х=140
х=
х=28
28 градусов - первый угол
1) 28×3=84 (градуса) - второй угол
2) 28+40=68 (градусов) - третий угол
Ответ: 28; 84; 68
Из вершина род углом (который нам дан) стоишь ещё один отрезок равный боковой стороне, а потом соеденяешь два конца. Все