Треугольник АВС, уголС=90, уголВ=50, уголА=90-50=40, СК - биссектриса угла С, уголАСК=уголВСК=уголС/2=90/2=45, треугольник АКС, уголАКС=180-уголА-уголАСК=180-40-45=95, треугольник СКВ, уголСКВ=180-уголАКС=180-95=85
Только свои цифры подставь это пример Периметр треугольника ∆ABC равен сумме длин его сторон:
АВ+ВС+АС
ВС=2,15х4=8,6
АС=8,6-1,15=7,45
Р= 2,15+8,6+7,45=18,2
S=ab×sin60, s=18корнй из трех×18корней из трёх× корень из трех/2=324×3× корень из трех/2=162×3×корень из трёх=486корней из трех
Сумма углов выпуклого n-угольника = 180*(n-2)
n=5
180*3 = 540
<span>100+103+110+110+116 = 539
</span>одного градуса не хватает --- нельзя
D = 8/sin(30°) = 16
d = x/sin(45°) = 16
x = 16*sin(45°) = 16/√2 = 8√2
y = 16*sin(180-45-30) = 16*sin(105°)
неудобный угол. поищем решение в радикалах
sin(105°) = cos(15°)
cos²(α/2) = (1+cos(α))/2
cos²(15°) = (1+cos(30°))/2 = (1+√3/2)/2 = 1/2+√3/4
cos(15°) = √(1/2+√3/4)
1/2+√3/4 = (a+b√3)² = a²+3b² + 2ab√3
√3/4 = 2ab√3
ab = 1/8
a = 1/(8b)
1/2 = a²+3b² = 1/(64*b²) +3b²
192b⁴ + 1 = 32b²
192b⁴ - 32b² + 1 = 0
t = b²
192t² - 32t + 1 = 0
t₁ = (32-√(32²-4*192))/(2*192) = (32-√256)/384 = 16/384 = 1/24
b₁ = -1/(2√6)
b₂ = 1/(2√6)
t₂ = (32+√(32²-4*192))/(2*192) = (32+16)/384 = 1/8
b₃ = -1/(2√2)
b₄ = 1/(2√2)
используем последний корень
b = 1/(2√2)
a = 2√2/8 = 1/(2√2)
1/2+√3/4 = (a+b√3)² = (1/(2√2) + 1/(2√2)*√3)²
cos(15°) = √(1/2+√3/4) = 1/(2√2) + 1/(2√2)*√3 = 1/4(√2+√3)
y = 16*cos(15°) = 4(√2+√3)
-------------
∠R = 180-80 = 100°
∠M = 180-100-50 = 30°
снова по теореме синусов диаметр описанной окружности
d = 13/sin(30°) = 26
x = 26*sin(50°) ≈ 19,92
y = 26*sin(100°) ≈ 25,61