Т. к. в одностороннем треугольнике стороны все равны, то все три средние линии треугольника также равны.
Средних линия параллельно одной из его сторон и равна половине этой стороне, следовательно, что средняя линия равна
13:2=6,5(см)
Ответ средняя линия равна 6,5 см
Площадь боковой поверхности:Sб=Рh, где Р - периметр основания, h - высота прямого параллелепипеда.
Р=2(3+8)=22 см.
h=Sб/P=220/22=10 см - это ответ.
1. Центральные углы АОЕ и ВОЕ, опирающиеся на дуги АЕ и ВЕ, соответственно, равны их градусным мерам.
Рассмотрим треуг-ик АОВ. Он равнобедренный, т.к. АО и ВО - радиусы окружности. Отрезок ОЕ перпендикулярен КМ, т.к. КМ - касательная (касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точке касания Е). Значит, ОЕ перпендикулярен и хорде АВ (если прямая перпендикулярна к одной из двух параллельных прямых КМ, то она перпендикулярна и к другой АВ. Прямые АВ и КМ параллельны по условию). Тогда ОЕ - высота равнобедренного треуг-ка АОВ. Пользуемся свойством равнобедренного треуг-ка о том, что высота его, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой. Значит
<AOE=<BOE
Следовательно, дуги АЕ и ВЕ, на которые опираются эти углы, также равны между собой: АЕ=ВЕ
2. Пользуемся свойством биссектрисы угла: каждая точка биссектрисы неразвернутого угла равноудалена от его сторон. Строим биссектрису угла ВАС, на ее пересечении с катетом ВС ставим точку Е. Помним о том, что расстояние от точки Е до прямой - длина перпендикуляра от этой точки до прямой. Перпендикуляр СЕ уже есть (угол С прямой по условию), строим перпендикуляр ЕС1. <span>ЕС=ЕС1</span>
S=ah
S-площадь,а-основание,h-высота
а=S:h
a=48:12
a=4