Меня немного смущает то, что 15/25 - сократимая дробь, ну да ладно.
15/25 = 3/5
sin²α + cos²α = 1
(3/5)² + cos²α = 1
cos²α = 1 - 9/25 = (25-9)/25 = 16/25
cos α = 4/5
Хорда АВ, О-центр, проводим радиусы ОА иОВ, ОА=ОВ=20, треугольник АОВ равнобедренный, проводим высоту ОН на АВ, ОН=12=медиане, АН=НВ=1/АВ, треугольник ОНВ прямоугольный, НВ=корень(ОВ в квадрате-ОН в квадрате)=корень(400-144)=16, АВ=16*2=32
Два смежных угла дают в сумме 180°
пусть один угол х°, тогда другой (х+22)°
х+х+22=180°
2х=180-22
2х=158
х=79° первый угол
79°+22°=101°
вертикальные углы равны => два угла по 79° и два по 101°
tgA=BC/AC=3/4=>BC=3 AC=4 Проверка. корень из (3*3)+(4*4)=5 5 не равно 225=> не подходит
tgA=BC/AC=(3/4)*3=9/12=>BC=9 AC=12 Проверка. корень из (9*9)+(12*12)=15 15=15=>подходит => АВ=15 ВС=9 АС=12
Дано:
AOC = 130
Решение :
сумма углов треугольника 180.
если один .
угол AOC = 130,тогда
углы OAC и OCA по 25 градусов.
т.к углы OAC и OAB равны, то угол CAB = 50.
углы CAB=BCA=50.
тогда ABC=180-50-50=80