Две пары пересекающихся параллельных прямых отсекают четырехугольник ABCD, противоположные стороны которого попарно параллельны. т.к. принадлежат параллельным прямым.
⇒ <em><u>АВСD- параллелограмм</u></em>.
<em>В параллелограмме противоположные стороны равны</em>.
АВ и СD - противоположные стороны параллелограмма. ⇒ они равны.
--------
2.
В получившемся четырехугольнике соединим А и D. Треугольники АСD и имеют равные накрестлежащие углы при пересечении параллельных прямых а и b секущей AD, и той же секущей при пересечении параллельных прямых AB и CD, а сторона AD- общая.
<em>Второй признак равенства треугольников.</em><span> <u>Если сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника равны соответственно стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
</u></span>⇒<span>АВ=CD</span><u>
</u>
Параллельные, потому что ЕН параллельно AD, а АD параллельно ВС
∠ВМС=∠АМD как вертикальные
ВС║АD как основания трапеции, BD-секущая⇒∠CBD=∠BDA как накрест лежащие⇒ΔBMC*знак подобия*ΔAMD по двум равным углам
Как видно из рисунка прямые a и b параллельные.
Тогда угол 1 равен 70 как внешние накрестлежащие
А угол 2 равен углу 1 как вертикальные т.е. тоже 70 градусов
Трапеция АВСД с основаниями АД и ВС. Проведем из вершин В и С высоты ВH1 CH2. Тогда получится прямоугольник и два равнобедренных треугольника ABH1 b CDH2. Тогда AH1=DH2=(50-32)/2=18
Из прямоугольного треугольника AСH2 по теореме Пифагора найдем CH2 AH2=14+18=32 Тогда CH2= 40²-32²=24 Тогда из треугольника
[email protected] найдем CD = √24²+18² = 30 (а также и сторона AB). Тогда периметр трапеции 14+50+30*2= 124