Радиус вписанной окружности равен половине высоты этой трапеции (высота равна диаметру. )
<span><em>В трапецию можно вписать окружность, если суммы ее противоположных сторон равны.</em></span>
8+18=26 - сумма боковых сторон
26:2=13 - боковая сторона.
Опустим из тупого угла высоту на большее основание.
Получим прямоугольный треугольник с гипотенузой 13, катетом, равным полуразности оснований и равным (18-8):2, и вторым катетом - высотой трапеции.
По теореме Пифагора диаметр окружности равен
√(13²-5²)=12см
Радиус равен половине диаметра
12:2=6 см
Ответ: радиус вписанной окружности в трапцию равен 6 см
По клеткам видно, что диаметр большего круга вдвое больше меньшего. Стало быть его площадь больше в четыре раза (площадь пропорционально квадрату радиуса) и равна 13*4. Для определения площади заштрихованной фигуры из площади большого круга надо вычесть площадь малого: 13*4-13 = 13*3 = 39
Диагональ квадрата вписанного в окружность равна его диаметру. Периметр квадрата - Р=2d√2, где d - диагональ квадрата.
Р=2*8*√2=16√2 ед.
Применены : свойство медианы прямоугольного треугольника, проведенной к гипотенузе, свойство равнобедренного треугольника