Т.к.
и противоположные углы трапеции это
, то ответ б) синусы всех углов
Вариант1 Пусть угол х тогда сумма трех 3х а четвертый х-40.
Отсюда уравнение 3х+х-40=360
4х=400
х=100 Ответ три угла по 100°, четвертый 60°
2) Диагонали парал. делятся в точке пересечения пополам⇒ АО=7; ВО=5 Значит Раов=10+7+5=22 см
3) Это накрестлежащие углы, а они равны ∠ВДА=∠СВД=15°
4) ТР. СОД- равносторонний т. к угол при вершине О=60° Значит ∠С=∠Д=60° поэтому СО=ДО=СД=10⇒ АС=ВД=2*10=20
Вариант 3
1)3х+х/3=360
10х=1080
х=108
Три угла по 108°; четвертый 36°
2) АД=ВС
ВС=ВЕ+ЕС
∠В=180-∠С=180-40=140
тр. АВЕ-равносторонний т.к. ∠Е=∠А=(180-∠В)/2=20°⇒АВ=ВЕ=10
значит ВС=10+2=12 Значит АД=12
3)∠=50°
4) Сторона ромба равна 29=*5=10
периметр 4*10=40
Треугольник AHB - прямоугольный,т.к. AH - высота. Значит sin угла B = AH/AB = 5/10 = 0,5. Следовательно угол B = 30 градусов.
угол С = углу А, т.к. по условию АВ = ВС (в равнобедренном треугольнике углы при основании равны). Сумма углов в треугольнике АВС = 180 градусов.
Тогда Угол С = (180 - 30) / 2 = 75 градусов.
Пусть AB и BC - катеты, AC - гипотенуза, BH - высота.
Высота в прямоугольном треугольнике является средним геометрическим для проекций катетов на гипотенузу, т.е.
.
Пусть
см,
см. Тогда:
По обратной теореме Виета:
x₁ + x₂ = 25
x₁*x₂ = 144
x₁ = 16
x₂ = 9
Значит, проекции катетов на гипотенузу равны 16 см и 9 см (т.е.
).
По теореме Пифагора:
Ответ: 20 см; 15 cм; 9 см; 16 см.
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны,значит и 2 угол тоже равен 47°.Сумма внутренних углов треугольника равна 180 ° и тогда 3 угол равен 180-2*47=180-94=86°
отв. углы треугольника 47°,47° и 86°